一般に三角圏に対して、quotient category　を導入する。
具体的にはHom (X, Y) が複体、あるいは二重複体になる加法圏などを考え、
適当な条件の 下に三角圏の構造を導入する。
　これに対して、新しい三角圏で、その Hom(X, Y) が元のHom(X, Y) の E_2 項とな る物などを、
局所化の方法ではなく、別種のQuotient Categoryとして構成 する。
そ の圏に対して局所化の方法が適用できることを示す。