いくつかの名前の付いた多項式、例えばチェビシェフ(Chebyshev)多項式、ヤコビ多項式、ゲーゲンバウアー多項式、 ベルヌイ(Bernoulli)多項式、を紹介し、それらがどのように着想され、活用されて来たかを解説します。 着想について述べるのはやや荷が勝ちすぎるので詳述しかねますが、大体に於いてある数学的課題を 切り抜けるためにあるいは数学的現象を調べるために創始者が止むに止まれない思いで導入した経緯にも拘わらず、 その多項式の有効性が他の研究分野でも認識されて名前が創始者にちなんで付けられたことが多い。