next up previous
Next: About this document ... Up: 鐃緒申鐃緒申屮粉鐃緒申鐃� Previous: S-多鐃準式

鐃緒申鐃緒申屮粉鐃緒申鐃�

鐃緒申鐃� 4.2   $R=k[X_1,\dots,X_n]$ 鐃塾醐申鐃緒申鐃緒申 $\{f_1,\dots,f_l\}$ 鐃緒申 $R$ 鐃塾ワ申鐃叔ワ申鐃緒申 $I$ 鐃塾ワ申鐃緒申屮粉鐃緒申鐃叔わ申鐃緒申箸蓮鐃� $I=(f_1,\dots,f_l)$ (鐃縦まわ申 $I$ 鐃緒申 $\{f_1,\dots,f_n\}$ 鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃�) 鐃叔わ申鐃獣て￥申鐃緒申鐃縦種申鐃塾わ申鐃夙わ申鐃緒申鐃緒申立鐃縦とわ申鐃祝醐申鐃緒申鐃緒申

鐃緒申 $i,j$ 鐃緒申鐃出わ申鐃緒申 S-多鐃準式 $ S(f_i,f_j)$ 鐃緒申 $f_1,\dots,f_n$ 鐃叔鰹申辰鐃粛常申鐃� 鐃緒申 $0$ 鐃叔わ申鐃暑。 (鐃緒申鐃塾誌申鐃緒申鐃叔わ申余鐃緒申楼鐃緒申的鐃緒申鐃宿わ申鐃緒申鐃緒か鐃緒申覆鐃緒申里如鐃� 余鐃緒申蓮屬鐃緒申泙鐃緒申鐃獣わ申余鐃緒申廚鐃� 鐃緒申味鐃叔わ申鐃緒申)

鐃緒申鐃緒申 4.2   $R=k[X_1,\dots,X_n]$ 鐃塾醐申鐃緒申鐃緒申 $\{f_1,\dots,f_l\}$ 鐃緒申 $R$ 鐃塾ワ申鐃叔ワ申鐃緒申 $I$ 鐃塾ワ申鐃緒申屮粉鐃緒申鐃叔わ申鐃緒申覆鐃出￥申(鐃緒申)鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申 $T$ 鐃緒申鐃出わ申鐃銃￥申 $I\cap T=\{0\}$ 鐃緒申鐃淑りた鐃縦￥申 鐃緒申鐃淑わ申鐃緒申鐃緒申鐃�

\begin{displaymath}R=I+T \end{displaymath}

鐃緒申($k$ 鐃緒申離戰鐃緒申肇鐃緒申鐃瞬とわ申鐃銃わ申)直鐃渋でわ申鐃暑。 鐃夙わ申鐃祝￥申$R$ 鐃緒申任鐃春の醐申鐃緒申 $\{f_1,\dots,f_l\}$ 鐃叔鰹申辰鐃粛常申鐃緒申 鐃緒申佞坊鐃殉る。

鐃緒申鐃緒申鐃塾ワ申鐃緒申蓮鐃�

(鐃緒申鐃緒申) $I\cap T$ 鐃塾醐申 $f$ 鐃緒申箸鐃夙￥申$f$ 鐃緒申($I$ 鐃塾醐申鐃緒申鐃緒申鐃緒申)

\begin{displaymath}f=\sum_i a_i f_i \end{displaymath}

鐃夙書ける。$f$ 鐃塾わ申鐃塾よう鐃緒申表鐃緒申鐃塾わ申鐃緒申鐃叔￥申

\begin{displaymath}\max_i(\operatorname{Head}(a_i f_i)) \end{displaymath}

鐃緒申鐃叔常申鐃祝なわ申茲�鐃淑わ申里鐃夙る。

鐃夙わ申鐃緒申鐃夙わ申鐃緒申鐃祝わ申鐃暑。$f$ 鐃緒申 $T$ 鐃祝わ申属鐃緒申鐃暑た鐃緒申砲鐃� 鐃緒申鐃塾よう鐃緒申表鐃緒申鐃塾最高次鐃緒申鐃緒申分鐃熟ワ申鐃緒申鵐札襪誌申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申 S-多鐃準式鐃緒申 鐃出場す鐃緒申錣縁申鐃緒申鐃�(鐃瞬最常申鐃祝なわ申鐃塾」わ申存鐃淳は常申鐃緒申鐃夙ワ申奪鐃緒申鐃緒申任鐃緒申襦�)

鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鮓�わ申弌鐃緒申鐃緒申鐃瞬ナ器申鐃曙さ鐃緒申分鐃緒申鐃緒申弌鐃緒申鐃所算鐃緒申余鐃緒申鮓�わ申鐃緒申鐃緒申鐃� 鐃緒申鐃叔ワ申鐃緒申鐃緒申鐃緒申襪�鐃宿わ申鐃緒申鐃緒申鐃緒か鐃暑こ鐃夙になる。

鐃緒申鐃緒申屮粉鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃祝は￥申 鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃夙�鐃緒申鐃銃わ申鐃緒申鐃緒申 $S$ 多鐃準式鐃緒申鐃獣わ申余鐃緒申鬚気鐃緒申鐃春わ申鐃獣わ申鐃銃行わ申鐃出よい鐃緒申 鐃緒申鐃緒申鐃緒申遒�鐃緒申鐃縦わ申鐃熟止まるこ鐃夙￥申鐃緒申鐃緒申砲鐃緒申両鐃緒申多鐃準式鐃縦わ申任鐃春のワ申鐃叔ワ申鐃緒申鐃� 鐃渋わ申有鐃渋個の醐申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申襪鰹申函鐃緒申蓮鐃緒申泙鐃粛祥居申鐃緒申鐃緒申鐃出述べるこ鐃夙にわ申鐃暑。

鐃緒申檗鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申1鐃殉わ申鐃緒申2鐃緒申鐃緒申鐃薯するこ鐃夙￥申(1,鐃熟ワ申鐃緒申屮粉鐃緒申鐃緒申箸鐃淑わ申鐃銃わ申茲わ申鐃緒申蝓� 2. 鐃熟ワ申鐃緒申屮粉鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申任鐃緒申襦�)両鐃緒申鐃緒申鐃薯してわ申茲わ申鐃緒申鐃� 評鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃塾はどわ申鐃初か鐃処い鐃緒申鐃塾みでわ申鐃暑。(鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃獣て￥申鐃緒申分鐃緒申鐃緒申泙鐃緒申鐃緒申 鐃夙書くわ申鐃緒申鐃塾駕申鐃緒申鐃淑わ申鐃緒申鐃縦書いてわ申無鐃緒申味鐃叔わ申鐃暑。)

鐃緒申鐃緒申 4.1   ${\Bbb C}[X,Y]$ 鐃塾ワ申鐃叔ワ申鐃緒申亡悗鐃緒申觴￥申了鐃緒申弔隆愀鐃緒申鐃緒申鮗┐鐃緒申覆鐃緒申鐃緒申鐃�
1.
$(X^2-Y^2-3,X^2+Y^2-5,X-Y-3)=(X-2,Y+1)$
2.
$(X^2-Y^2-3,X^2+Y^2-5,X-Y-3)\subset (X^2-Y^2-3,X^2+Y^2-5,Y+1)$
3.
$(X^2-Y^2-3,X^2+Y^2-5,X-Y-3)\neq (X^2-Y^2-3,X^2+Y^2-5,Y+1)$

鐃緒申鐃緒申 4.2   ${\Bbb C}[X,Y]$ 鐃塾ワ申鐃叔ワ申鐃緒申 $I=(X((X-3)^2+(Y-4)^2-5^2),X(Y-X^3),X^3Y^4)$ 鐃塾ワ申鐃緒申屮粉鐃緒申鐃緒申鐃潤、 $XY-2X$ 鐃緒申 $I$ 鐃塾醐申鐃叔はなわ申鐃緒申鐃夙を示わ申鐃淑わ申鐃緒申鐃緒申

1.,2. 鐃夙わ申暴鐃緒申坊彁鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申多分 $V(I)$ 鐃塾鰹申鐃緒申鐃緒申颪い討澆鐃緒申鐃緒申鐃� 鐃竣誌申鐃緒申鐃緒申標鐃緒申鐃緒申鐃銃やす鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申


Yoshifumi Tsuchimoto
2001-05-24