next up previous
: 鐃緒申鐃緒申文鐃緒申砲弔鐃緒申鐃�...

    

鐃緒申鐃緒申鐃�II 鐃緒申鐃緒申 No.6

鐃緒申鐃緒申鐃塾テ￥申鐃緒申

\fbox{$p$-群、ある元と共役な元の個数}

鐃緒申鐃� 6.1   鐃緒申 $ G$ 鐃緒申与鐃緒申鐃緒申鐃銃わ申鐃緒申箸鐃緒申襦� $ G$ 鐃塾醐申 $ z$ 鐃叔￥申$ G$ 鐃塾どわ申文鐃緒申箸鐃縦器申鐃淑わ申鐃� 鐃緒申 $ G$ 鐃緒申鐃醇心鐃緒申鐃夙わ申屐鐃�$ G$ 鐃緒申鐃醇心鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃塾わ申 $ Z(G)$ 鐃夙書いわ申 $ G$ 鐃緒申 鐃醇心鐃夙呼ぶ￥申

命鐃緒申 6.1   鐃宿わ申雰鐃� $ G$ 鐃祝つわ申鐃銃も、鐃緒申 $ G$ 鐃緒申鐃醇心鐃緒申 $ G$ 鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申分鐃緒申鐃叔わ申鐃暑。

鐃緒申鐃緒申劼戮鐃緒申茲�鐃祝￥申鐃醇心鐃緒申鐃夙は￥申鐃緒申鐃緒申閥鐃緒申鐃淑わ申里鐃緒申鐃淑�鐃緒申鐃夙でなわ申鐃処う鐃緒申 鐃緒申鐃塾わ申鐃夙と醐申鐃獣てわ申鐃宿わ申鐃緒申鐃醇心鐃緒申鐃淑鰹申鐃熟どわ申鐃緒申融劼砲覆辰討鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申

命鐃緒申 6.2   鐃緒申 $ G$ 鐃夙￥申鐃緒申鐃塾醐申 $ g$ 鐃緒申与鐃緒申鐃緒申鐃銃わ申鐃緒申箸鐃緒申襦ｏ申鐃緒申里箸鐃緒申鐃�

  1. $\displaystyle H_g=\{x \in G; x g x^{-1} =g\} $

    鐃緒申 $ G$ 鐃緒申鐃緒申分鐃緒申鐃緒申覆鐃緒申鐃�($ g$ 鐃緒申鐃醇心鐃緒申鐃緒申鐃夙呼ばわ申襦�)
  2. $ G/H_g$ 鐃塾醐申鐃夙￥申$ g$ 鐃夙駈申鐃緒申文鐃緒申箸楼鐃緒申舒鐃緒申鐃出縁申鐃緒申鐃暑。
  3. $ g$ 鐃夙駈申鐃緒申鐃� $ G$ 鐃塾醐申鐃緒申鐃緒申鐃塾わ申 $ X_g$ 鐃緒申鐃緒申函鐃�

    $\displaystyle \vert H_g\vert \times (\char93 X_g) =\vert G\vert $

    鐃緒申鐃緒申鐃緒申立鐃縦￥申鐃夙わ申鐃祝￥申$ \char93 X_g$ 鐃緒申 $ \vert G\vert$ 鐃緒申鐃緒申鐃緒申任鐃緒申襦�

鐃緒申鐃� 6.2   鐃縮随申鐃緒申鐃叔随申 $ p$ 鐃塾べわ申鐃緒申 ($ p^n$)鐃叔わ申鐃緒申茲�鐃淑件申鐃塾わ申鐃夙わ申 $ p$-鐃緒申鐃夙呼ぶ￥申

鐃緒申鐃緒申命鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃緒申留鐃緒申僂任鐃緒申襦�

命鐃緒申 6.3   $ p$-鐃緒申 $ P$ 鐃緒申鐃醇心 $ Z(P)$ 鐃塾位随申鐃緒申必鐃緒申 $ p$ 鐃緒申鐃旬随申鐃叔わ申鐃暑。 鐃夙わ申鐃祝￥申$ P$ 鐃祝わ申単鐃縮醐申 $ e$ 鐃淑鰹申鐃緒申鐃醇心鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃淑わ申鐃夙わ申鐃縦わ申必鐃緒申存鐃淳わ申鐃暑。

鐃緒申鐃緒申 6.1   鐃緒申 $ \mathfrak{S}_4$ 鐃塾各ワ申鐃緒申鐃竣の醐申鐃緒申鐃出わ申鐃銃￥申 鐃緒申鐃緒申鐃醇心鐃緒申鐃緒申鐃緒申颪�なわ申鐃緒申鐃緒申

鐃緒申鐃緒申 6.2   鐃緒申 $ G$ 鐃塾位随申鐃緒申鐃叔随申 $ p$ 鐃緒申鐃緒申茵�鐃緒申鐃淑わ申鐃緒申鐃�

$\displaystyle \vert G\vert=p^2 $

鐃塾とわ申鐃緒申$ G$ 鐃熟可器申鐃緒申鐃叔わ申鐃暑こ鐃夙わ申鐃緒申鐃緒申鐃緒申覆鐃緒申鐃緒申鐃�


平鐃緒申16年5鐃緒申21鐃緒申