ʣ�ǿ�������(������ÿ��إ������齬) No.3

���� $A,B\in M_2($$\mbox{${\mathbb{R}}$}$$)$ �ΤȤ��� $A,B\in {\mathbb{C}}$ �ΤȤ������줾��ˤĤ���

$$A B=0 \implies A=0$$    or $$B=0$$

���ɤ������Ȥ������ȤˤĤ��ƿҤͤ���������(�˸¤餺������Ū�� �ä�ɬ�פ�����)�Ǥϡ����դΥ����ֹԴ֤��ɤ�פȤ���ۣ�椵�� �ӽ����뤿�ᡢ ��or�פȡ�$\implies$ (�ʤ��)�פʤɤΤΰ�̣�Ϥ��ĤǤ� �Ĥ��Τ褦�˻Ȥ��褦�˷�ޤäƤ��롣

��� 3.1   ̿�� P �ˤ������� ���ο����ͤϡ�P�����ΤȤ� 1, P �����ΤȤ� 0 �����롣

��� 3.2   ̿�� P,Q �ˤ������ơ����ο����ͤ� p,q �Ȥ���Ȥ���

1. ��P and Q�פο����ͤ� $\min(p,q)$ �Ǥ��롣
2. ��P or Q�פο����ͤ� $\max(p,q)$ �Ǥ��롣
3. ��not P�פο����ͤ� $1-p$ �Ǥ��롣
4. $P \implies Q$ �ο����ͤ� ��(not P ) or Q �פο����ͤ�Ʊ���ˤʤ�褦��������롣

�Ȥ������դ�ɬ�פʤΤϡ���P or Q�� �� �� $P \implies Q$ �� �λȤ����Ǥ��롣

• ��P or Q�פϡ�P��Q ���Ȥ�����������⤿��������
• ��P $\implies$ Q �פ� P���ְ�äƤ���С�Q����� ������餺��������

ʣ�ǿ���ֿ��פ���֤Ȥ���ǧ���Τˤ������� ʣ�ǿ������Τ��� $M_2($$\mbox{${\mathbb{R}}$}$$)$ �Ϥ⤿�ʤ��ɤ��������ĤȤ������Ȥ� ���������Ǥ狼�롣

�Ĥ��ϡ�ʣ�ǿ�����Ū�����򤹤�Ȥ����ʳ��˿ʤ⤦�� ����ˤϼ��Τ褦�ʰյ�������:

1. ������İ����䤹�����롣
2. �����ľ��Ū�ʸ����򶯲������ְ㤤�򤷤ˤ������롣

��� 3.3   ʿ�� $\mbox{${\mathbb{R}}$}$$^2$ (�Υ��ԡ�)�����Ѱդ���ʣ�ǿ� $a+b \sqrt{-1}$ �� �� $(a,b)$ ���б���������Τ�ʣ��ʿ���ȸƤ�

ʣ��ʿ�̼��ΤΤ��Ȥ� ${\mathbb{C}}$ �Ȥ�֤��Ȥ����롣

ʣ�ǿ��β�ˡ�ϥ٥��ȥ�β�ˡ��Ʊ�������顢���Τ��Ȥ�����Ω�ġ�

���� 3.1  

1. ʣ�ǿ� $z,w$ ���Ф��ơ�$z+w$ �ϡ�$0,z,z+w,w$ ��ʿ�Ի��շ��ˤʤ� ���֤ˤ��롣
2. ʣ�ǿ� $z$ �ˤ������ơ� $-z$ �� 0 �˴ؤ��� $z$ �����оΤ� ���֤ˤ��롣

ʣ�ǿ��ξ�ˡ�Ϥɤ������������������������轵Ϳ���뤳�Ȥˤ��ơ� �����ϼ��������������ä�ĺ������

���� 3.2   ʣ�ǿ� $z$ �ˤ������ơ� $\sqrt{-1} z$ �� $z$ �������濴�� $\frac{\pi}{2}$ ����ȿ���ײ��˲�ž���������֤ˤ��롣

���� 3.1   $z=1+\sqrt{-1}$ �ˤ������� $1, z,z^2,z^3,z^4,z^5$ ��ʣ��ʿ�̾�˥ץ��åȤ����ޤ������Ƥߤ衣